2019-11-19 13:42:18 陕西事业单位考试网 //sn.huatu.com/ 文章来源：柯婧
【导读】华图陕西分校渭南人事考试网同步柯婧现将：2020国考备考：环形相遇问题详细信息公布如下!【2019渭南招聘考试交流群】 。更多资讯请关注陕西华图官网（//sn.huatu.com/）或者陕西华图微信公众号(snhuatucom)，咨询电话：400-078-6677，还可以微博上@陕西华图哦！
环形相遇问题
陕西华图 柯婧
行程问题是国考数量关系中常见的一个重要考点，虽然难度中等偏上，但是只要大家掌握一些常考模型，还是可以攻破行程问题这一重难点。近几年，公考中将环形相遇与追及问题纳入考点，但很多时候，环形相遇与追及问题比较难以理解，循序渐进，今天先和大家分享环形中的相遇问题。
一、同点出发的环形相遇问题：
如上图所示，甲乙两人同时从O点出发，背向而行，经过T时间，第一次在P点相遇，此时，甲乙两人的路程和为一圈。到达P点后，甲乙两个人继续以原来速度和方向行进，则他们注定会在另一点相遇，此时，甲乙又共同走了一圈的距离。根据分析，我们知道，同点出发的环形相遇问题，甲乙相遇几次，就会共同走几圈。
结论：相遇N次，共走N圈。
二、不同点出发的环形相遇问题：
如上图所示，甲乙两人分别从A、B两点出发，相向而行，经过T时间，第一次在P点相遇，此时，甲乙两人的路程和为AB=S0，即两人第一次相遇时，共走S0。到达P点后，甲乙继续以原速度运动，再之后的过程就可以归结于环形相遇同点出发问题，也就是从第二次相遇开始，甲乙每多相遇一次，多走一圈的距离。
结论：相遇N次，共走S0+(N-1)圈。(N=1,2,3,……n)
实战演练
【例1】甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行，6分钟后两人第一次相遇，相遇后两人的速度各增加10米每分钟，5分钟后两人第二次相遇，问环形跑道的长度为多少米?( )
A.600 B.500
C.400 D.300
【答案】A
【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用方程法解题。
第二步，设环形跑道长度为S，根据第一次相遇可得S=(V1+V1)×6 ①，通过第二次相遇可得S=(V1+10+V2+10)×5 ②。
第三步，联立①②两式，解得V1+V2=100，S=100×6=600(米)。
因此，选择A选项。
【例2】王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上A、B两点出发相向而行。走了5分钟两人第一次相遇，接着走了4分钟后，李大妈经过A点继续前行，又过了26分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几分钟?
A.54 B.59
C.60 D.63
【答案】A
【解析】第一步，本题考查行程问题的相遇问题，用相遇公式和比例法解题。
第二步，由第一次相遇时王大妈和李大妈所用时间均为5分钟，后期李大妈走王大妈一开始的路程所用时间为4分钟，根据行程公式可知路程一致，王、李两位大妈时间比为5∶4，则两人速度之比为4∶5。
第三步，两人从第一次相遇到第二次相遇所走路程为一个环形周长，那么李大妈单走一圈所用时间为(5+4)×(4+26)÷5=54(分钟)。
因此，选择A选项。
要想学会环形相遇问题，建议大家在学懂基础模型知识点后，多加练习，灵活应用结论，争取在考场上用最少的时间将环形相遇的问题消灭殆尽。
| 2020国家公务员书籍推荐 | |||
 |
 |
 |
|
| 国考4件套 | 公务员模块宝典8本套 | 公务员必做3600题 | |
| 点击购买 | 点击购买 | 点击购买 | |
贴心公众号客服
贴心微信客服
陕西华图教育官方微信
